Из знаменитой династии русских цирковых артистов — дрессировщиков и клоунов. Заслуженный артист РСФСР (9.08.1974). Народный артист РСФСР (4.08.1982). Народный артист СССР (28.02.1990). Окончил Школу-студию МХАТ (1954, курс Георгия Авдеевича Герасимова и Сергея Капитоновича Блинникова), Высшие режиссёрские курсы при ГИТИСе (1978). В 1954-1963 годах — актёр Центрального детского театра. В 1963-1967 годах — артист театра имени Ленинского комсомола. С 1967 года — актёр драматического театра на Малой Бронной. В 2003-2007 годах — главный режиссер театра; самостоятельно ставил спектакли с 1977 года. В 1996 году как художественный руководитель выпустил курс студентов в Школе-студии МХАТ. В 1999 году в издательстве "Алгоритм" вышла книга Л.К. Дурова "Грешные записки".